1. (2019七上·威海期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

1. （1） 判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；
3. （2） 若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．