1. (2020九上·德城期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．

1. （1） 如图1，求证：DG⊥BE；
3. （2） 如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长．