如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点，点与关于抛物线的对称轴对称．

1. (2020九上·德城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 的面积是8，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）过直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长及△ADM的面积 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 的长最大时 $\text{[math]}$ 的值．