当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020七上·合川期末) 如图,把一个边长为a的正方形分成9个完全相同的小正方形,把最中间的一个小正方形涂成白色(图①),再对其他8个小正方形作同样的分割(分成9个完全相同的小正方形,把最中间的一个小正方形涂成白色(图②),继续同样的方法分割图形(图③),…得到一些既复杂又漂亮的图形,它的每一部分放大,都和整体一模一样,它是波兰数学家谢尔宾斯基构造的,也被称为“谢尔宾斯基地毯”.求:

    1. (1) 图③中最新的一个最小正方形的边长;
    2. (2) 图③中所有涂黑部分的面积.

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