1. (2019·新宾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 如图①，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3），连接CD，BD，BC，AC，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值；
5. （3） 若点N为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．