如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

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1. (2019·沈丘模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）探索：线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说呀理由．

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使用过本题的试卷

河南省周口市沈丘县2019届九年级数学中考一模试卷