1. (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径，  F为 ⊙O 上一点， AC 平分 ∠BAF 且交 ⊙O 于点 C ，过点C  作 CD⊥AF 交AF  的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .

1. （1） 求证： CD 是 ⊙O 的切线.
   
3. （2） 求证： .