在矩形中，，，是边上的中点，动点在边上，连接，过点作分别交射线、射线于点、 .

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1. (2020九上·桂林期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）线段 $\text{[math]}$ 将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

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广西壮族自治区桂林市2020届九年级上学期数学期末考试试卷