把一副三角板按如图1所示放置，其中点在边上，，斜边 .将三角板绕点顺时针旋转，记旋转角为 .

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1. (2020九上·覃塘期末) 把一副三角板按如图1所示放置，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ .将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则线段AF的长为；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，三角板 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，的位置(如图2所示)，连接 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
5. （3）当三角板 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置(如图3所示)时，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上.①求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；②求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期末考试试卷