1. (2020九上·常州期末) 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6， 点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AEF.

1. （1） 当点C落在射线AF上时，求DE的长；
3. （2） 以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cos∠FAB的值；
5. （3） 若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP=45°，直接写出线段BP长的取值范围.