1. (2020九上·东台期末) 定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得y＝x² ， 则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．

1. （1） “若等边三角形为平方三角形，则面积为 是命题；“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）
3. （2） 若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a＝2，若三角形中存在一个角为60°，求c的值；
5. （3） 如图，在△ABC中，D是BC上一点．

   ①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求证，△ABC是平方三角形；

   ②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代数式表示）