已知：如图1所示，等腰直角三角形中，，，直线经过点，于点，于点 .

1. (2020八上·港南期末) 已知：如图1所示，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）试判断线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）当直线 $\text{[math]}$ 运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.