1. 已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。

 

1. （1） 若∠CPE=∠C（如图1），求证：PE＋PF=AB。
3. （2） 若∠CPE≠∠C，过点B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延长线）于点D．试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就∠CPE＞∠C情形（如图2）说明理由。
5. （3） 若点F与A重合（如图3），∠C=27°，且PA=AE。

   ①求∠CPE的度数；

   ②设PB=a，PA=b，AB=c，试证明：