如图，在中，，，点在上（不与点重合），过点作，交于点，连接．

1. (2020八上·龙岩期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ．