1.

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）．

（1）求这个二次函数的关系式；
（2）若一次函数y＝x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n，问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？