1. (2019·和平模拟) 如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于E．

1. （1） 求证：PC=PE；
3. （2） 延长AP交直线CD于点F.

   ①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；

   ②若ΔAPE的面积是 ，则DF的长为

5. （3） 如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M，作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN= ，则△MNQ的面积是