如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，点 M 在 AC 上，且 AM＝ AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．

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1. (2019·重庆模拟) 如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，点 M 在 AC 上，且 AM＝ $\text{[math]}$ AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．
1. （1）求证：△ABC∽△AMB；
3. （2）求 MN 的长．

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