1. (2019八上·武汉月考) 如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 .

1. （1） 求A、B的坐标。
3. （2） P为x轴上一点，C为AB中点，∠APC=∠PBO，求AP的长.
5. （3） 如图2，点E为第一象限一点，AE=AB，以AE为斜边构造等腰直角△AFE，连BE，连接OF并延长交BE于点G，求证：BG=EG.