如图，在等边三角形ABC中，，点E是AC边上的一点，过点E作交BC于点D，过点E作，交BC的延长线于点F.

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1. (2019八上·孝感月考) 如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点E是AC边上的一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）点E满足 $\text{[math]}$ 时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时 $\text{[math]}$ 的面积.

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湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷