如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC.

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1. (2020·许昌模拟) 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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