1. (2019八下·邛崃期中) 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

1. （1） 如图1，连接AB边上中线CE，由于CE= AB，易得结论：

   ①△ACE为等边三角形；

   ②BE与CE之间的数量关系为．

3. （2） 如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
5. （3） 当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
7. （4） 拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣ ，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．