1. (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

1. （1） 判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
3. （2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
5. （3） 在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．