1. (2020·松滋模拟) 已知抛物线G：y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k，其中k为常数.

1. （1） 求证：无论k为何值，抛物线G总与x轴有两个交点；
3. （2） 若抛物线G的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
5. （3） 对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的对等值.若函数y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k有两相异的对等值x₁ ， x₂ ， 且x₁＜2＜x₂ ， 求k的最大整数值.