如图，在中，，以为直径的交于，点在线段上，且 .

1. (2020·乌鲁木齐模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.