1. (2019·仙居模拟) B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB.

1. （1） 如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：

   

3. （2） 如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；

   

   ①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：

   ②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC＝75°，求边EF的长；

   ③若AB＝c，AC＝b，直接写出BE，CF的数量关系.