1. (2019九下·江苏月考) 如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

1. （1） 试探究线段AE与CG的关系，并说明理由.
3. （2） 如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4.

   ①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.

   ②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长.