如图，矩形中， cm； cm，若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接，设运动时间为t(s)

1. (2019九下·江苏月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm； $\text{[math]}$ cm，若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
1. （1）则线段PD的长度为 (用含t的代数式表示)；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值，并求出此时t的取值.
5. （3）若将 $\text{[math]}$ 沿QC翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求t的值；
7. （4）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当t取何值时， $\text{[math]}$ (直接写出t的值)

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