1. (2019八下·东台月考) 在△ABC 中，点 M 是边 BC 的中点，AD 平分∠BAC，BD⊥AD，BD 的延长线交 AC 于点 E， AB=12，AC=20.

1. （1） 求证：BD=DE；
3. （2） 求 DM 的长.