1. (2019七下·武汉月考) 如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.

1. （1） 求证：DE∥BC；
   
3. （2） 在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.
5. （3） 在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小.