1. (2020八上·徐州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2）.

1. （1） 如图2，点M是AB的中点，过点M作ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F.则点M 的坐标为；
3. （2） 如图3，直线l₂经过点B，且与l₁互相垂直，过点C（0，﹣1）作CD⊥y轴，交l₂于点D.则以直线l₂为图像的函数表达式为；
5. （3） 图1中，在x轴上是否存在点P，使得△APB是等腰三角形.如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.