1. (2020八上·大丰期末) 建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上.

1. （1） 操作：

   过点A作AD⊥ 于点D，过点B作BE⊥ 于点E.求证：△CAD≌△BCE.

3. （2） 模型应用：

   ①如图2，在直角坐标系中，直线 ： 与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线 绕着点A顺时针旋转45°得到直线 .求直线 的函数表达式.

   ②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.