如图，已知直线交⊙ 于、两点，是⊙ 的直径，点为⊙ 上一点，且平分，过点作于 .

1. (2020九上·息县期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且⊙ $\text{[math]}$ 是直径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.