如图，是的直径，且，点为外一点，且，分别切于点、两点. 与的延长线交于点 .

1. (2020九上·新乡期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）填空：①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形.