1. (2019八下·丰润期中) 如图，矩形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，点G ， H在对角线AC上，EF与AC相交于点O ， AG=CH ， BE=DF ．

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2） 若EG=EH ， DC=8，AD=4，求AE的长．