1. (2020·遵化模拟) 如图，直线OA与反比例函数的图象交于点A（3，3），向下平移直线OA，与反比例函数的图象交于点B（6，m）与y轴交于点C，

1. （1） 求直线BC的解析式；
3. （2） 求经过A、B、C三点的二次函数的解析式；
5. （3） 设经过A、B、C三点的二次函数图象的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E.

   问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.