1. (2019高一下·蛟河月考) 如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G．求：

1. （1） A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r；
3. （2） 两星球做圆周运动的周期．