1. (2019八下·澧县期中) 如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O．

1. （1） 求证：△ABN≌△CDM；
3. （2） 过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．