1. (2019八下·新田期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点O.

1. （1） 求证：△BEO≌△CDO；
3. （2） 连接BD，CE，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形.