1. (2019八下·宁都期中) 在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．

1. （1） 如图1，连接DP、PQ，则S_△DPQ＝ (用含t的式子表示)；
3. （2） 如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；
5. （3） 如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．