1. (2019九下·武冈期中) 某校九年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数 与 在第一象限图象的性质，经历了如下探究过程：

操作猜想：

1. （1） 如图①，当 ， 时，在 轴的正方向上取一点 作 轴的平行线交 于点 ，交 于点 .当 时， ， ， ；当 时， ， ， ；当 时，猜想

   

3. （2） 在 轴的正方向上任意取点 作 轴的平行线，交 于点 、交 于点 ，请用含 、 的式子表示 的值，并利用图②加以证明.

   

5. （3） 如图③，若 ， ，在 轴的正方向上分别取点 、 作 轴的平行线，交 于点 、 ，交 于点 、 ，是否存在四边形 是正方形？如果存在，求 的长和点 的坐标；如果不存在，请说明理由.