1. (2019九下·宁都期中) 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF.

1. （1） 求证：FH＝ED；
3. （2） 当AE为何值时，△AEF的面积最大？