在三棱柱中，底面是等腰三角形，且，侧面是菱形，，平面平面，点是的中点．

1. (2019高三上·浙江月考) 在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．