1. (2019·浙江模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁ ．

1. （1） 求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
3. （2） 若D在B₁C₁上，满足B₁D＝2DC₁ ， 求AD与平面A₁BC₁所成的角的正弦值．