锐角中，，为边上的高线，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形（如图1），设其边长为 .

1. (2020九上·诸暨期末) 锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上（如图2）时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.