1. (2019高三上·吉林月考) 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.

文学类专栏

科普类专栏

其他类专栏

文学类图书

100

40

10

科普类图书

30

200

30

其他图书

20

10

60

（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率 $\text{[math]}$ ；
（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率 $\text{[math]}$ ；
（3）假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求出此时方差 $\text{[math]}$ 的值.

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