1. (2020九上·三门期末) 已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD.

1. （1） 求证：AD平分∠BAC；
3. （2） 若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论.