1. 数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S= ，其中p= （a+b+c）.这个公式称为“海伦公式”.数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

1. （1） 请运用海伦公式求△ABC的面积；
3. （2） 设AB边上的高为h₁ ， AC边上的高h₂ ， 求h₁+h₂的值；
5. （3） 如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积.