1. 如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.

1. （1） 证明△BCM≌△CAN；

   
   

3. （2） ∠AEM=°；

   
   

5. （3） 求证DE平分∠AEC；

   
   

7. （4） 试猜想AE，CE，DE之间的数量关系并证明.