1. (2020高三上·渭南期末) 已知函数 (b为常数)

1. （1） 若b=1，求函数H(x)=f(x)﹣g(x)图象在x=1处的切线方程；
3. （2） 若b≥2，对任意x₁ ， x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂ ， 都有|f(x₁)﹣f(x₂)|>|g(x₁)﹣g(x₂)|成立，求实数b的值.