1. (2020高三上·渭南期末) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同，F₁ ， F₂为C的左､右焦点，M为C上任意一点， 最大值为1.

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 不过点F₂的直线l：y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A ， B两点.

   ①若 ，且 ，求m的值.

   ②若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.